El momento de rezar el Padrenuestro en la misa es uno de los importantes. No es para menos, ¡es la única oración que el propio Jesús enseñó!
Además de servir para el rezo personal, la iglesia inicial la incorporó a sus asambleas de culto, que poco a poco fueron tomando una forma fija para llegar a ser la misa que celebramos.
 

Un poco de historia
Hay un precioso documento que nos llega casi desde época apostólica, un escrito anónimo llamado "Didajé [doctrina] de los Apóstoles", escrito quizás hacia fin del primer siglo, que recoge algunas de las prácticas de la Iglesia de ese momento: algo de cómo predicaba, algo de cómo se organizaba, y algo también de cómo se celebraba la Cena del Señor. Uno de los momentos de esto último es cuando cuenta cómo se rezaba el Padrenuestro, que iba unido a una fórmula que no aparece en los evangelios, pero que muchas tradiciones antiguas han conservado: al Padrenuestro que enseñó Jesús se unía una triple invocación que os sonará: "Tuyo es el Reino, tuyo el poder y la gloria, por siempre Señor". Y manda a orar el Padrenuestro tres veces por día.
Esto de las tres veces por día es porque los judíos rezaban su oración principal, la "Shemá Israel" ("Escucha Israel", tomada de Deuteronomio 6). tres veces al día, así que el cristianismo naciente no quiso romper con toda la herencia judía, pero tampoco quedarse anclado a un pasado que había sido renovado al revelar Jesús que Dios es nuestro Padre. En la actualidad, la liturgia -por pedido expreso de Pablo VI- reza tres veces al día el Padrenuestro: uno en la misa de cada día, uno en Laudes y uno en Vísperas (las dos horas principales de la "Liturgia de las Horas", que completa la misa como oración, y que rezan todos los consagrados y cada vez más seglares).

El Padrenuestro en la misa
En la misa el Padrenuestro forma una cadena de oración, alternadamente recitados por la asamblea y el celebrante. Esa cadena consta de tres partes:
-Oración del Señor, es decir, el propio Padrenuestro
-Embolismo (sólo el sacerdote): "Líbranos de todos los males, Señor, y concédenos la paz en nuestros días, para que, ayudados por tu misericordia, vivamos siempre libres de pecado y protegidos de toda perturbación, mientras esperamos la gloriosa venida de nuestro Salvador Jesucristo."
-Doxología: "Tuyo es el Reino, tuyo el poder y la gloria, por siempre, Señor"
Recién allí termina el momento del Padrenuestro, que queda unido a la introducción al don de la paz, recibido y transmitido a los demás ("Señor Jesucristo, que dijiste a tus apóstoles..."). Por ese motivo, porque la sección del Padrenuestro no es sólo el Padrenuestro, es que en la recitación de esta oración durante la misa no se debe incluir el "amén"

Posturas y gestos durante el Padrenuestro
La asamblea entera está de pie al rezar la oración del Señor, eso es claro y explícito en las rúbricas que regulan el desarrollo de la misa. Lo que no está tan claro es si el pueblo puede o no acompañar la recitación con algún gesto propio, como extender las manos, o darse entre sí las manos. 
El gesto de extender ampliamente los brazos es una postura de intercesión sacerdotal, y es exclusiva, por tanto, de los ministros celebrantes; pero a pesar de lo que algunos dicen, no hay ninguna rúbrica que indique que no se puedan tomar los fieles de las manos, o extenderlas en actitud suplicante. Como "donde fueres haz lo que vieres", conviene adaptarnos a las costumbres diversas que han surgido en las parroquias desde la última reforma litúrgica hasta hoy, al menos hasta que la Iglesia decida qué gesto parece más oportuno para ese momento.
Lo que sí debe tenerse siempre en cuenta el principio general:

«Los gestos y posturas corporales, tanto del sacerdote, del diácono y de los ministros, como del pueblo, deben tender a que toda la celebración resplandezca por el noble decoro y por la sencillez, a que se comprenda el significado verdadero y pleno de cada una se sus diversas partes y a que se favorezca la participación de todos. Así, pues, se tendrá que prestar atención a aquellas cosas que se establecen por esta Instrucción general y por la praxis tradicional del Rito romano, y a aquellas que contribuyan al bien común espiritual del pueblo de Dios, más que al deseo o a las inclinaciones privadas.
La uniformidad de las posturas, que debe ser observada por todos participantes, es signo de la unidad de los miembros de la comunidad cristiana congregados para la sagrada Liturgia: expresa y promueve, en efecto, la intención y los sentimientos de los participantes.» (Ordinario del misal romano, nº 42)